凯利公式

达耳闻

凯利的核心逻辑是：如果每次下注都按照一个最优比例来操作，长期来看资金的增长速度会达到最大，同时破产的概率可以降到很低。
+ t- ~$ L+ W5 v% ^& d% F
' a9 [' \3 H& S4 K" p2. 公式的基本形式
凯利公式最简单的形式适用于二选一的情形（比如涨或跌、赢或输）：
. U# b# r8 }3 l8 u: Z3 r# d7 j" qf* = (bp - q) / b
+ F: T- O0 R" o$ G& c( E! I其中：
/ R: R  x5 ]0 S" a2 S; D8 Ef*：建议投入的资金比例
b：净赔率（扣除本金后的盈利倍数）
p：获胜的概率
) i2 F( L) g; {+ _7 x& }) Mq：失败的概率，即 1-p
, U' K5 |" y5 w6 Z: c
举个例子：一笔投资有60%的概率盈利、40%的概率亏损，盈利时赚一倍（赔率1），亏损时亏掉全部本金。代入公式：
f* = (1 × 0.6 - 0.4) / 1 = 0.2
也就是说，凯利公式建议投入总资金的20%。这个比例能让长期复利增长速度达到最大。