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凯利的核心逻辑是：如果每次下注都按照一个最优比例来操作，长期来看资金的增长速度会达到最大，同时破产的概率可以降到很低。
. { Z9 F, M' i0 {6 k7 B; S; f/ b! n& V1 D& V2 j8 W+ m- v+ D# z, O& N
2. 公式的基本形式+ S1 v5 n1 X, P# I, `
凯利公式最简单的形式适用于二选一的情形（比如涨或跌、赢或输）：1 T; C3 O3 B) x- U- W
f* = (bp - q) / b$ N: c6 ^8 e' ]0 s2 P6 @% l8 Q
其中：
" j, K: h4 m! Of*：建议投入的资金比例5 {% r& G4 G' x5 D
b：净赔率（扣除本金后的盈利倍数）" {9 V) b+ ^. |3 i* p3 b7 G2 e) e+ @
p：获胜的概率5 z! e2 m# K0 H0 ?
q：失败的概率，即 1-p
( y9 m' J, I0 q$ t* o3 x
$ G9 O0 \6 p. H$ c举个例子：一笔投资有60%的概率盈利、40%的概率亏损，盈利时赚一倍（赔率1），亏损时亏掉全部本金。代入公式：
1 U* |+ M& v3 z5 ^8 `$ Rf* = (1 × 0.6 - 0.4) / 1 = 0.2& ^5 |0 @* w* c" i- _
也就是说，凯利公式建议投入总资金的20%。这个比例能让长期复利增长速度达到最大。
" B4 }0 o! m2 q( V) @9 q3 l l& J) K% r/ m8 s7 A
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